Blums llegó a Bilbao en la temporada 2008/09 fichado por el entonces técnico del equipo bilbaíno Txus Vidorreta tras la salida de Marcelinho Huertas del equipo. El base letón había firmado una buena temporada en la Lega italiana con el Nápoles. Hacer olvidar a Marcelinho era una tarea complicada pero Blums supo a lo largo de las cuatro temporadas que ha permanecido en Bilbao amoldarse a los diferentes roles y necesidades del equipo. Así, se convirtió en un escolta muy aprovechable tanto para Vidorreta primero como para Katsikaris después.
Sin embargo su periplo bilbaíno ha conlcuido esta campaña y Janis Blums ha decidido volver a casa, al Lietuvos Rytas donde ya jugó en la temporada 2006/07. Allí coincidirá con Renaldas Seibutis, otro jugador que prometió en su día en Bilbao Basket pero que acabó saliendo ante la falta de oportunidades.
Blums es el tercer jugador que sale esta temporada del equipo bilbaíno en encontrar equipo. Antes lo hicieron Jackson con el CSKA y Banic con el Unics Kazan, ambos de la liga rusa. Por su parte el Gescrap Bizkaia de momento solo ha anunciado la contratación de Adrien Moerman y la renovación de Mamadou Samb.