Iturraspe, de 22 años, salvo una temporada en cadete que regresó al equipo de Abadiño, ha desarrollado toda su carrera futbolísitica en Lezama, a donde llegó en edad alevín desde el club de su pueblo, el C.P. Matiena. En la factoría rojiblanca ha ido quemando etapas en todas las categorías hasta que se produjo su debut en Primera División con el Athletic. Un debut que llegó de la mano de Joaquín Caparrós, en la segunda jornada de liga de la temporada 2008/09 en la Rosaleda ante el Málaga. Iturraspe jugó como titular en aquel partido que concluyó con empate a cero y donde fue sustituido por Ion Vélez a falta de un cuarto de hora para el final del encuentro. Esa misma temporada, el centrocampista rojiblanco jugó cuatro partidos más de liga y uno de copa. Combinaba los entrenamientos con el primer equipo con los partidos con el filial. Lo mismo sucedió la siguiente campaña donde llegó a disputar 15 partidos con el primer equipo. Caparrós se deshacía en elogios hacia Iturraspe y su futuro en el Athletic, pero le centrocampista nunca acababa de explotar en los planes del técnico de Utrera. Así, la pasada temporada, cuando se esperaba que fuera la de su confirmación, solo disputó 17 partidos, estando únicamente en el primer equipo.
La llegada de Marcelo Bielsa al banquillo rojiblanco ha abierto un nuevo hueco de esperanza a la consagración de Iturraspe como centrocampista del Athletic. El jugador de Abadiño, ha participado en todos los encuentros de la temporada tanto en liga como en Europa League, y ha sido titular en 9 de los 13 encuentros disputados. Incluso ha saboreado la miel del gol, convirtiéndose en el primer goleador rojiblanco de la temporada al marcar ante el Rayo en San Mamés. En total, Iturraspe cumple su cuarta temporada en el primer equipo, en las que ha disputado 55 partidos y ha anotado un gol. Con esta renovación a buen seguro ampliará mucho más esos números.